微分可能な回路・VQE・QAOA

シミュレータを通した勾配

任意のゲートパラメータに requires_grad=True の torch.Tensor を渡せます。ゲート行列・状態の時間発展（両実行モード）・確率・期待値まで、 パイプライン全体が微分可能なtorch演算で構成されています:

import torch
from blueqat import Circuit
from blueqat.utils import Z

theta = torch.tensor(0.4, dtype=torch.float64, requires_grad=True)
energy = Circuit(1).rx(theta)[0].expect(1.0 * Z[0])
energy.backward()
theta.grad        # -sin(0.4)、厳密な解析勾配

このため変分アルゴリズムにパラメータシフト則は不要で、通常の torch.optim のオプティマイザがそのまま使えます。

パウリ演算子とハミルトニアン

blueqat.utils がパウリ代数を提供します:

from blueqat.utils import X, Y, Z, I, from_qubo, qubo_bit

h = 0.5 * Z[0] * Z[1] + 1.2 * X[0] - 3.0
h = h.simplify()
h.to_matrix(2)                   # 密/疎のtorch行列
term = (X[0] * Y[1]).to_term()
evo = term.get_time_evolution()  # exp(-i t P) を回路に追加する関数

from_qubo はQUBOのコスト行列をIsingハミルトニアンに変換します。

VQE

import torch
from blueqat import Circuit
from blueqat.utils import AnsatzBase, Vqe, Z, X

class MyAnsatz(AnsatzBase):
    def get_circuit(self, params):
        return Circuit(2).rx(params[0])[0].ry(params[1])[1].cx[0, 1]

hamiltonian = (1.0 * Z[0] * Z[1] + 0.5 * X[0]).simplify()
ansatz = MyAnsatz(hamiltonian, n_params=2)
result = Vqe(ansatz).run()
result.most_common(4)

Vqe は任意の torch.optim オプティマイザクラス、オプションの サンプラ（ショットベース推定の get_measurement_sampler(n) 、厳密で 勾配を保つ non_sampling_sampler ）、 initial_params を受け取れます。

QAOA

QaoaAnsatz は、項が互いに可換なハミルトニアン （自動チェックされます）から標準的なQAOAアンザッツを構築します:

from blueqat.utils import QaoaAnsatz, Vqe, from_qubo

qubo = [[1, 1], [1, 0]]
h = from_qubo(qubo)
ansatz = QaoaAnsatz(h.simplify(), step=2)
result = Vqe(ansatz).run()
print(result.most_common(2))

完全な自己検証付きプログラムはリポジトリの examples/maxcut_qaoa.py と examples/vqe_ground_state.py を参照してください。