Exchange-Onlyスピン量子ビット¶
blueqat.eo は Exchange-Only（EO）量子ビット — 半導体（シリコン
量子ドット）スピンハードウェアの動作方式 — をサポートします。各論理量子
ビットは 3つの物理スピン に符号化され、唯一のネイティブ操作は2スピン間
のハイゼンベルク交換パルスです。
交換パルス¶
は三重項（対称）部分空間には恒等で作用し、一重項に位相 \(e^{i\theta}\)
を与えます。\(\theta = \pi\) で厳密なSWAP、\(\theta = \pi/2\) で
（位相を除き）平方根SWAPです。全回路で exch(theta)[i, j] として使え、
両シミュレーションモードで動作し、autogradに完全対応します。
符号化¶
論理符号語は全スピン \(S = 1/2\) セクターにあります （\(|0_L\rangle\) はスピン0, 1の一重項を使います）:
from blueqat.eo import encoding
state = encoding.encode_state([(1, 0), (0, 1)]) # 6スピン上の |0>_L |1>_L
encoding.leakage(state, triple=0) # 符号空間外への漏れ
encoding.logical_action(u8x8) # 3スピンユニタリの2x2論理ブロック
各符号語は2つの ゲージ コピー（全Sz \(\pm 1/2\)）を持ちます。 同梱の全パルス系列は、どちらのゲージセクターでも — 位相まで含めて — 同一に作用します。
論理回路からパルスへのトランスパイル¶
blueqat.eo をインポートすると 'eo' バックエンドが登録されます:
import blueqat.eo
from blueqat import Circuit
physical = Circuit(2).h[0].cx[0, 1].run(backend='eo')
# 6スピン上の31交換パルス: H = 3パルス、Fong-Wandzura CNOT = 28パルス
Fong-Wandzura CNOTは直列28パルスの最近接系列です
（Weinstein et al., Nature 615, 817 (2023)）。論理RZは1パルス、
X/Hは3パルスです。生成された回路は exch ゲートのみで構成され、任意の
シミュレーションバックエンドで実行できます:
init = encoding.encode_state([(1, 0), (1, 0)])
final = physical.run(initial=init) # 符号化Bell状態、忠実度1.0
微分可能なパルス合成¶
シミュレータがtorchネイティブなので、パルス系列を勾配降下で 最適化 できます:
from blueqat.eo import synthesize_1q, synthesize_2q, quantize_sequence
# 任意のSU(2)を振幅一定の4パルスで合成 (忠実度 > 1 - 1e-9)
seq = synthesize_1q(target_2x2, n_pulses=4)
# ドリフトした2量子ビット系列を厳密なゲートに再校正。
# ゲージ独立性は4つの全Szセクターにわたって強制されます
refined = synthesize_2q(cx_4x4, pairs=pulse_pairs, initial_thetas=drifted)
# パルス面積をハードウェアのクロック刻みに離散化
seq_q = quantize_sequence(seq, step=2 * 3.141592653589793 / 4096)
パルススケジュール¶
to_schedule() はパルスをJSON互換の時間分解スケジュールに
変換します（ASAP並列パッキング: 互いに素なスピン対のパルスは同時実行、
共有スピンの順序は保存されるためユニタリは不変です）:
from blueqat.eo import to_schedule, from_schedule, schedule_stats
sched = to_schedule(physical)
schedule_stats(sched)
# {'n_pulses': 31, 'serial_duration': 94.2, 'scheduled_duration': 58.7,
# 'parallel_speedup': 1.6}
from_schedule(sched) # Circuitに復元、ユニタリ保存
スケジュール形式はパルスレベル制御スタックや クラウドバックエンド 経由の送信を想定して設計されています。
トポロジーに関する注意¶
生成されるパルスは、ゲートに関与するトリプル内の任意のペアにパルスを 打てることを仮定しています。厳密な最近接結合のみのハードウェアへの マッピングには、ドット方位の割当てとスピンレベルのSWAPルーティングが さらに必要で、これは今後の課題です。